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2010年5月21日 (金)

数字遊び 「解」求む

4・∑4・√4・ 4!・0.4・+-÷×

 先日の合宿の際、脳のアンチ・エイジングのために出題された数字遊びが、頭から離れません。「数字《4》を4回使った四則計算で、1~100を表しなさい。ただし、√4=2、4!=24、∑4=10、0.4も使用可能」。例、1=(4+4)/(4+4)、2=4/4+4/4、3=(4+4+4)/4、4=4/√4+4/√4・・・7=∑4-√4-4/4・・・。報告者Hさんからの宿題は、1~100のうち未解決の、37、53、67、73、77、79、91、93の8題。

 合宿から帰宅後、「飯よりナンプレ」「既婚なのに数独」という家内に話したところ、たちまち食いついてきました(数独は「数字は独身に限る」の略だそうです)。まず、37と53を解明。 
   37=∑4/0.4+4!/√4、  53=√4×4!+∑4/√4
 早速、Hさんにメールしてお褒めに預かり、俄然その気になってさらに、67、73、91を解きました。
   67=(4!+√4)/0.4+√4、  73=√4×4!+∑4/0.4                      
   91=4!×4-∑4/√4 
 ここでわたしも参戦、残りの77、79、93に挑戦し始めました。
 夫婦して二晩考えて、解に到りません。ベッドに入っても、!や√や∑やらが、頭の中を跳びまわって、なかなか寝つかれません。隣のベッドのミセス・ナンプレも、寝返りばかりうって苦悶しているようです。Hさんからのメールにも、同じ症状が報告されています。
 どなたかこの問題を、解いていただけないでしょうか?

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